tsort.rb

tsort.rb はトポロジカルソートと強連結成分に関するモジュールを提供します。

Example

require 'tsort'

class Hash
  include TSort
  alias tsort_each_node each_key
  def tsort_each_child(node, &block)
    fetch(node).each(&block)
  end
end

{1=>[2, 3], 2=>[3], 3=>[], 4=>[]}.tsort
#=> [3, 2, 1, 4]

{1=>[2], 2=>[3, 4], 3=>[2], 4=>[]}.strongly_connected_components
#=> [[4], [2, 3], [1]]

TSort module

TSort は強連結成分に関する Tarjan のアルゴリズムを用いた トポロジカルソートの実装です。

TSort は任意のオブジェクトを有向グラフとして解釈できるように設計されています。 TSort がオブジェクトをグラフとして解釈するには2つのメソッドを要求します。 すなわち、tsort_each_node と tsort_each_child です。

頂点同士の等価性は eql? と hash によって定義されます。 これは TSort が内部でハッシュを用いているからです。

methods

tsort

頂点をトポロジカルソートして得られる配列を返します。 この配列は子から親に向かってソートされています。 すなわち、最初の要素は子を持たず、最後の要素は親を持ちません。

閉路が存在するとき、例外 TSort::Cyclic を起こします。

tsort_each {|node| ...}

tsort メソッドのイテレータ版です。 obj.tsort_each は obj.tsort.each と似ていますが、 ブロックの評価中に obj が変更された場合は予期しない結果になる ことがあります。

tsort_each は nil を返します。 閉路が存在するとき、例外 TSort::Cyclic を起こします。

strongly_connected_components

強連結成分の集まりを配列の配列として返します。 この配列は子から親に向かってソートされています。 各要素は強連結成分を表す配列です。

each_strongly_connected_component {|nodes| ...}

strongly_connected_components メソッドのイテレータ版です。 obj.each_strongly_connected_component は obj.strongly_connected_components.each に似ていますが、 ブロックの評価中に obj が変更された場合は予期しない結果になる ことがあります。

each_strongly_connected_component は nil を返します。

each_strongly_connected_component_from(node) {|nodes| ...}

node から到達可能な強連結成分についてのイテレータです。

返す値は規定されていません。

each_strongly_connected_component_from は tsort_each_node を呼びません。

tsort_each_node {|node| ...}

TSort で拡張されるクラスで定義されていなければならないメソッドです。

tsort_each_node is used to iterate for all nodes over a graph.

tsort_each_child(node) {|child| ...}

TSort で拡張されるクラスで定義されていなければならないメソッドです。

tsort_each_child is used to iterate for child nodes of node.

より現実的な例

非常に単純な `make' に似たツールは以下のように実装できます。

require 'tsort'

class Make
  def initialize
    @dep = {}
    @dep.default = []
  end

  def rule(outputs, inputs=[], &block)
    triple = [outputs, inputs, block]
    outputs.each {|f| @dep[f] = [triple]}
    @dep[triple] = inputs
  end

  def build(target)
    each_strongly_connected_component_from(target) {|ns|
      if ns.length != 1
        fs = ns.delete_if {|n| Array === n}
        raise TSort::Cyclic.new("cyclic dependencies: #{fs.join ', '}")
      end
      n = ns.first
      if Array === n
        outputs, inputs, block = n
        inputs_time = inputs.map {|f| File.mtime f}.max
        begin
          outputs_time = outputs.map {|f| File.mtime f}.min
        rescue Errno::ENOENT
          outputs_time = nil
        end
        if outputs_time == nil ||
           inputs_time != nil && outputs_time <= inputs_time
          sleep 1 if inputs_time != nil && inputs_time.to_i == Time.now.to_i
          block.call
        end
      end
    }
  end

  def tsort_each_child(node, &block)
    @dep[node].each(&block)
  end
  include TSort
end

def command(arg)
  print arg, "\n"
  system arg
end

m = Make.new
m.rule(%w[t1]) { command 'date > t1' }
m.rule(%w[t2]) { command 'date > t2' }
m.rule(%w[t3]) { command 'date > t3' }
m.rule(%w[t4], %w[t1 t3]) { command 'cat t1 t3 > t4' }
m.rule(%w[t5], %w[t4 t2]) { command 'cat t4 t2 > t5' }
m.build('t5')

Bugs

References

R. E. Tarjan, Depth First Search and Linear Graph Algorithms, SIAM Journal on Computing, Vol. 1, No. 2, pp. 146-160, June 1972.

reverse links: [tsort.rb] [添付ライブラリ]
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